高斯求和
一天晚上,我和爸爸去路旁散步。我站在石头上,数石头的个数,“一,二,三,四,五……”
忽然,爸爸问我知道从一到一百的和。我便立即回家一个一个地算了起来。爸爸在一旁哈哈大笑。
我很不解地问:“你笑什么?”“我笑你的解题方法!”
爸爸给我讲了一个数学故事:“高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务:对自然数从一到一零零的求和。他所使用的方法是:对五零对构造成和一零一的数列求和(一+一零零,二+九九,三+九八……),同时得到结果:五零五零。这一年,高斯九岁。高斯所用的方法就是等差数列。”
爸爸先给我两道公式:
和=(首项+末项)×项数÷二
项数=(末项-首项)÷公差+一
然后,又出了一道题给我做:
一+二+三+四+五…+一九九九=?
我是这样写的:
(一+一九九九)×一九九九÷二
=二零零零÷二×一九九九
=一零零零×一九九九
=一九九九零零零
爸爸夸我真聪明,我很开心。