一、数学天才高斯小时候的故事高斯在小学二年级时，有一次老师教完加法后想休息一下，所以便出了一道题目要求学生算算看，题目是： 一+二+三+四………+九六+九七+九八+九九+一零零=? 本以为学生们必然会安静好一阵子,正要找借口出去时，却被高斯叫住了！原来呀,高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是怎么算的吗？高斯告诉大家他是如何算出的：将一加至一零零与一零零加至一；排成两排想加,也就是说： 一+二+三+四+…………+九六+九七+九八+九九+一零零+ 一零零+九九+九八+九七+九六+…………+四+三+二+一 =一零一+一零一+一零一+…………+一零一+一零一+一零一+一零一 共有一百个一零一，但算式重复两次，所以把一零一零零除以二便得到答案等于五零五零。 从此以后高斯小学的学习过程早已经超过了其他的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才。
二、鸡兔同笼这个问题，是我国古代闻名趣题之一。大约在一五零零年前，《孙子算经》就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有三五个头；从下面数，有九四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？ 你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？ 解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，（一）鸡和兔的脚的总数就由九四只变成了四七只；（二）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多一。因此，脚的总只数四七与总头数三五的差，就是兔子的只数，即四七－三五＝一二（只）。显然，鸡的只数就是三五－一二＝二三（只）了。 这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。