天才数学家牛顿（艾萨克·牛顿，一六四三-一七二七，英国皇家学会会长，英国闻名物理学家，著成《光学》、《自然哲学的数学原理》）写过一本名为《普遍算术》的书，这本书主要列举了大量的例子说明如何将各类问题化为代数方程。这本书就提到了牛吃草问题，也叫消长问题。
今天我们来聊聊牛吃草问题。
先来个小例题吧！有一片牧场，可供一二头牛吃六天，一四头牛吃三天，可供一八头牛吃几天？假设每牛天天吃一份草，先求一二头牛六天吃了几份草：一二×六=七二（份），再求一四头牛三天吃几份草：一四×三=四二（份），然后求出它们的份数差，再除以天数差，就可以知道草的生长速度了！（草生长速度以及原草量是牛吃草问题的两个不变量）（七二-四二）÷（六-三）=一零（份/天），再求原草量：四二-三×一零=一二（份），然后我们可以把牛分成两类：幸福牛和倒霉牛。幸福牛负责吃新草，需要一零头，倒霉牛负责吃原来的草，需一八-一零=八（头），而倒霉牛啥时候吃完旧草，那片草地就啥时候被吃完。所以可供一八头牛吃一二÷八=一.五（天）。
上面是牛吃草中最基础的题型了，还有变形牛吃草问题呢！快来看一下吧！二战时期，德军进攻明斯克，而苏军坚守防线，苏军的后援也会按量到达。若德军派出一二万人，则三零天全歼苏军，若派出三零万人，则一零天可全歼苏军，若德军派出九三万人，几天可全歼苏军？这就是变形牛吃草问题，那德军为“牛”，苏军为“草”，现在可以计算了。假设每万德军天天歼灭一群苏军。德军一二万三零天歼灭一二×三零=三六零（群苏军）。德军三零万一零天歼灭一零×三零=三零零（群苏军）。则苏军援军天天来的数量为（三六零-三零零）÷（三零-一零）=三（群/天）。苏军原数量为：三零零-（一零×三）=二七零（群），则需三万德军来消灭苏军援军。所以，九三万德军全歼苏军需二七零÷（九三-三）=三（天）。这些都是牛吃草问题的基本类型。其实还有许多牛吃草问题呢！如不同面积牛吃草，不同动物牛吃草等等，欢迎大家来研究！
今天我们牛吃草的研学活动结束啦！相信大家还有许多数学知识可以分享，让我们好好学习数学，用学到的数学知识解决生活中的实际问题，天天向上！