解线性方程组的直接方法实验汇报
解线性方程组的直接方法实验汇报
一.实验目的`：
一、通过该课题的实验，体会模块化结构程序设计方法的优点；
二、运用所学的计算方法，解决各类线性方程组的直接算法；
三、提高分析和解决问题的能力，做到学以致用；
四、通过三对角形线性方程组的解法，体会稀疏线性方程组解法的特点。
二.实验过程：
实验代码：
#include "stdio.h"
#include "math.h"
#include
using namespace std;
//Gauss法
void lzy(double **a,double *b,int n)
{
int i,j,k;
double l,x[一零],temp;
for(k=零;k<n-一;k++)
{
for(j=k,i=k;j<n;j++)
{
if(j==k)
temp=fabs(a[j][k]);
else if(temp<fabs(a[j][k]))
{
temp=fabs(a[j][k]);
i=j;
}
}
if(temp==零)
{
cout<<"无解 " ;
return;
}
else
{
for(j=k;j<n;j++)
{
temp=a[k][j];
a[k][j]=a[i][j];
a[i][j]=temp;
}
temp=b[k];
b[k]=b[i];
b[i]=temp;
}
for(i=k+一;i<n;i++)
{
l=a[i][k]/a[k][k];
for(j=k;j<n;j++)
a[i][j]=a[i][j]-l*a[k][j];
b[i]=b[i]-l*b[k];
}
}
if(a[n-一][n-一]==零)
{
cout<<"无解 " ;
return;
}
x[n-一]=b[n-一]/a[n-一][n-一];
for(i=n-二;i>=零;i--)
{
temp=零;
for(j=i+一;j<n;j++)
temp=temp+a[i][j]*x[j];
x[i]=(b[i]-temp)/a[i][i];
}
for(i=零;i<n;i++)
{
printf("x%d=%lf ",i+一,x[i]);
printf(" ");
}
}
//平方根法
void pfg(double **a,double *b,int n)
{
int i,k,m;
double x[八],y[八],temp;
for(k=零;k<n;k++)
{
temp=零;
for(m=零;m<k;m++)
temp=temp+pow(a[k][m],二);
if(a[k][k]<temp)
return;
a[k][k]=pow((a[k][k]-temp),一.零/二.零);
for(i=k+一;i<n;i++)
{
temp=零;
for(m=零;m<k;m++)
temp=temp+a[i][m]*a[k][m]; a[i][k]=(a[i][k]-temp)/a[k][k];
}
temp=零;
for(m=零;m<k;m++)
temp=temp+a[k][m]*y[m];
y[k]=(b[k]-temp)/a[k][k];
}
x[n-一]=y[n-一]/a[n-一][n-一];
for(k=n-二;k>=零;k--)
{
temp=零;
for(m=k+一;m<n;m++)
temp=temp+a[m][k]*x[m];
x[k]=(y[k]-temp)/a[k][k];
}
for(i=零;i<n;i++)
{
printf("x%d=%lf ",i+一,x[i]);
printf(" ");
}
}
//追赶法
void zgf(double **a,double *b,int n)
{
int i;
double a零[一零],c[一零],d[一零],a一[一零],b一[一零],x[一零],y[一零]; for(i=零;i<n;i++)
{
a零[i]=a[i][i];
if(i<n-一)
c[i]=a[i][i+一];
if(i>零)
d[i-一]=a[i][i-一];
}
a一[零]=a零[零];
for(i=零;i<n-一;i++)
{
b一[i]=c[i]/a一[i];
a一[i+一]=a零[i+一]-d[i+一]*b一[i];
}
y[零]=b[零]/a一[零];
for(i=一;i<n;i++)
y[i]=(b[i]-d[i]*y[i-一])/a一[i];
x[n-一]=y[n-一];
for(i=n-二;i>=零;i--)
x[i]=y[i]-b一[i]*x[i+一];
for(i=零;i<n;i++)
{
printf("x%d=%lf ",i+一,x[i]);
printf(" ");
}
}
int main()
{
int n,i,j;
double **A,**B,**C,*B一,*B二,*B三;
A=(double **)malloc(n*sizeof(double)); B=(double **)malloc(n*sizeof(double));
C=(double **)malloc(n*sizeof(double));
B一=(double *)malloc(n*sizeof(double));
B二=(double *)malloc(n*sizeof(double));
B三=(double *)malloc(n*sizeof(double));
for(i=零;i<n;i++)
{
A[i]=(double *)malloc((n)*sizeof(double)); B[i]=(double *)malloc((n)*sizeof(double)); C[i]=(double *)malloc((n)*sizeof(double)); }
cout<<"第一题(Gauss列主元消去法):"<<endl<<endl; cout<<"请输入阶数 n:"<<endl;
cin>>n;
cout<<" 请输入系数矩阵 : ";
for(i=零;i<n;i++)
for(j=零;j<n;j++){
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